计算芯片的发展将让普通CD战胜LP [复制链接]

这个应该不是一般意义下的“误差”了，而且也不可能很小。统计出的最可能波形对个案而言也很难说比不处理更好，实用上估计简单的线性插值就行了，因为这样结果至少不会更糟。

yxiao 在 2004-11-22 22:11:35 发表的内容 abob 在 2004-11-22 15:06:33 发表的内容 呵呵，我也没研究过这些，不过你的开场白里可是有这个意思的啊，：) 如果是指“量化”方面的，是可以用某种插值方法，不过也不可能“无中生有”，换句话说，所谓“误差”是没有意义的，因为你根本不知道原始信号是啥个样子。 印象中早就有些插值的算法，好象都是基于某种“假定”的前提下；不同的算法，据说听上去会有些不同，但没有人会去讨论“误差”，因为这个是“子虚乌有”。 总算见到了几句内行话了。不过误差可以在大规模研究各类音频曲线的特征之后通过统计学模型进行粗略评估。但这种评估的精度能否达到实用的水平，我没有实践过。

nos 在 2004-11-22 22:09:29 发表的内容 多项式逼近一个给定函数，当逼近次数高于8次的时候，算法不稳定，误差较大，也就是出现了高次插值不如低次插值，多算多吃亏，老师没交你？

想不到你这个nos，人不怎么样，明摆着想找人来吵架，还满嘴脏话。单凭你上面那句话，我就知道你到底懂多少了。你长篇大论一番，就被上面那句话把你出卖了。

以后发贴子，多抄些书，那样可以让你看上去水平高一些。

就两个字啊：（
不许看白戏，哈哈

加油

     本以为这丫的要是还有一点廉耻的话，应该闭嘴了，真是没想到见过不要脸的，没见过真么不要脸的。
   看看这丫的一开始说什么“并且我们还要知道，现在最新的比较高档的解码器，用的远远不止7次多项式来运算的，比如说很著名的“怀念”（Wadia）牌子的解码器，在4年前就开始用12次多项式插值（具体是哪种插值算法厂家保密）来进行运算，可以算出12次Hermite多项式插值（据我估计它很可能就是采用类似这种方法的，因为Hermite插值太厉害了，没有人能够抵挡得住它的诱惑的，哈哈）的最大误差是10的负27次方（也就是0.00000000000000000000000000x这种样子，小数点之后26个零！够吓人的吧），大家可想而知这种解码器解出来的声音信号，是多么地精确啊！不管原始的声音信号波形是如何复杂，这种多项式插值都能还原出极度准确的信号出来。”
   前面已经给他指出来了，这纯属胡说八道。这丫的看蒙不过去了，说自己其实不是搞电子，数字电路的，然后继续用高数蒙人。你丫的以为你那点破高数知识很深奥么？还据你所知中国，美洲，欧洲的大学本科都不会讲多项式插值。你没上过大学吧？大学本科的微积分里面无穷级数是讲什么的？把任一个函数展开成幂级数是将什么的？富利叶变换是将什么的？
    什么叫插值？插值简单的说就是数值逼近的一个具体应用。数值逼近是计算数学的一个分支，用简单的函数去近似表示复杂的函数。你既然说你是学数学的，老师没告诉你除了多项式逼近（包括Hermite多项式），还有三角函数逼近，小波逼近？而三角函数逼近和小波逼近在信号分析中就是如雷贯耳的富利叶变换和小波变换？
    你既然是学数学的，信号分析为什么会用富利叶变换，小波变换，而从没听说过Hermite变换你应该知道吧？为什么对于一个有明显周期的信号，应用小波和富利叶变换更好你应该知道吧？多项式逼近一个给定函数，当逼近次数高于8次的时候，算法不稳定，误差较大，也就是出现了高次插值不如低次插值，多算多吃亏，老师没交你？
    你知道Hermite逼近为什么比其他的多项式逼近和富利叶级数看起来拟合程度更高么？Hermite算法不但要离散点的值，而且要离散点在曲线上的切线斜率。换句话说Hermite逼近是以比其他算法要求更高的信息量来达到更高的拟合程度的。你也知道CD上根本就没有离散点的切线斜率的，你去推测这些点的切线斜率，HERMITE算法的精确度就不复存在了。
    再多的不说了。我给你个建议，用富利叶逼近去给CD插值吧。信号分析把音频信号分解成正弦波，然后把20khz以上的信号都给扔了。而cd纪录一个20khz的正弦波，理论上只要2个采样点就够了。请问，这是不是用富利叶级数插值处理声音信号？哈哈哈哈哈哈
    哎，这个论坛真是没意思。你说某人根本不懂信号分析，不懂数字电路。立马就有个新人说“我是信号分析工程师”，然后费了半天话，其实就是一句，从信号分析的观点，这个方法还是很有前途的。哈哈哈哈，此地无银三百两，这种老掉牙的拙劣的方法竟然还有人用，笑死人了。
    老兄，好自为之吧。别以为说自己是博士，言必称“兄弟我在美国的时候“，还时不时地提几个诺贝尔奖获得者就能吓住人。还记得互联网刚流行的时候的一句名言么？“在互联网上没有人知道你是一条狗。”

开心果 在 2004-11-20 19:30:31 发表的内容 楼主辛苦了，麻烦您把下面另两条曲线恢复一下（取样频率不变）。到时我把三条曲线的情况说一说。

开心果朋友要的曲线如下，分别对应前后两组数据：

1.
[upload=jpg]Upload/200411211492490783.jpg[/upload]


2.
[upload=jpg]Upload/200411211495363509.jpg[/upload]

可能是我的疏漏吧，我在前面还应该说明，尽管数据点越多越好，但是插值多项式的自变量范围也不能随便随着次数而发散性递增——那样的话效果等于一边加水一边同时漏水——不然的话假如把CD上的所有数据点都一次性地用一个多项式来插值，那么通过误差公式就可以算出因为数据点太多了并且处在太广的范围，误差的上界肯定惊人地大。实际操作起来我想插出来的图像已经是面目全非了。所以我觉得比较合适的方法就是一次取比如说13个数据点，算出来之后取中间那些数据点的曲线，然后依次一段一段来，那么就能得到较好的结果了。

缺点是在衔接处的曲线有时会出现类似上面图像那样的奇怪的小振幅抖动，这一点我想我们可以通过在那点邻近两点（一共三点）处采用三次样条磨滑。

所以我觉得下一步还是应该把算法细化，我现在的这个想法是粗糙了。

felixcat 在 2004-11-20 3:01:50 发表的内容 可能有朋友就觉得奇怪了：“你不是说插值多项式对于任何音频曲线都有极小的误差的吗？”——这个问题的答案是：任何音频曲线不等价于任何曲线——音频曲线是由一系列不同频率的正弦、余弦波线性叠加而成，由误差公式可以证明，把正余弦函数代进去算，它的误差数量级前面的系数（也就是f(x)的n+1次导数）是很小的有界值，它是收敛的；但是假如随便代进一条不是音频曲线的曲线，那么那项系数在某些点就可能会变得十分大，可能是发散的，使得最后的误差值变得不可以忽略（就像在这个例子里面的头尾两个点那样），这种现象在数值分析里称为Runge现象。 所以说，为什么我这么强调插值多项式对于音频曲线的奇妙作用，而不把它推广到其它范围，就是是因为音频曲线的特殊性质。

F兄，你有一个小小的错误，音频曲线分两种，一种是噪声，曲线可以不是正弦波，一种是乐声，曲线是正弦波。但是，由于音乐的发展，许多“噪声”也被加到了音乐当中。

开心果 在 2004-11-22 13:26:22 发表的内容 是有个系数，但该系数不会影响的，就象把音量开大和开小不会使波形改变一样。

呵呵，我把归一化系数加上去了（是0.49582566980509），下面这幅图是我的算法的逼近效果图（开头和结尾几个点由于前后分别缺少数据不能继续下去了，所以误差较大——这个责任不在算法上；还有中间两个点由于是采用分段计算，所以衔接处有误差，不过这个可以在衔接处再做一次三次样条插值即告解决；剩下的其余所有点都得到很不错的逼近，甚至算出来的插值多项式还准确地预示出一些存在于两个取样点之间的未知的振幅）：

红色线为原始信号，蓝色线为插值逼近结果，可以看见在很多地方两条曲线已经几乎完全重合在一起了：

[upload=jpg]Upload/2004112213565550169.jpg[/upload]

但是在某一些波峰处似乎还有待改善，看来继续努力做一些改进把上述缺点解决掉。

abob 在 2004-11-22 15:06:33 发表的内容 呵呵，我也没研究过这些，不过你的开场白里可是有这个意思的啊，：) 如果是指“量化”方面的，是可以用某种插值方法，不过也不可能“无中生有”，换句话说，所谓“误差”是没有意义的，因为你根本不知道原始信号是啥个样子。 印象中早就有些插值的算法，好象都是基于某种“假定”的前提下；不同的算法，据说听上去会有些不同，但没有人会去讨论“误差”，因为这个是“子虚乌有”。

总算见到了几句内行话了。不过误差可以在大规模研究各类音频曲线的特征之后通过统计学模型进行粗略评估。但这种评估的精度能否达到实用的水平，我没有实践过。

ACE 在 2004-11-23 7:29:21 发表的内容 疑问二：楼主认为LP不如CD，同时认为XRCD和SACD不如普通CD，再又认为普通CD中以头版最好。从中是否得出“CD的技术从来就没有进步过”的结论？（以上观点大量见证于楼主在音乐唱片版的贴子）

这个问题涉及两个方面，一张音质好的CD，其成功取决于两个不同的方面，此两者缺一不可：第一，混音要做得好，做得恰当，尽量保持原汁原味；第二，制作CD的设备性能越高越好。

我觉得这两点比起来，第一点重要多了，因为混音调得不好，一下子就会把高性能的设备的优点全部给抹掉了，试想，一张调音调得高频刺耳、动态狭窄的CD，就算用类如20bit、24/96之类技术制作，听上去也是很难听的；而第二点也是不可或缺的，相信大家也明白。

我为什么最喜欢大部分的头版CD呢？其实我真的很推荐各位朋友抽空阅读一下这篇由录音专业人士撰写的参考文章：

http://georgegraham.com/compress.html

里面有很详尽的解释。我觉得这位作者看问题很准，我仔细比较过手头的头版和再版，尤其是EMI的那些，我发现绝大部分真的被他的描述说中了。当然要说两者差别，较小，但却是明显的。再加上现在找这些头版CD，价钱也不太贵，在能力允许的情况下，收集一些此类CD也是未尝不可的。

当然现在也有好的再版的，我在我写的帖子里面都介绍好的再版的，比如说EMI FDS系列、Everest等等；新的90年代的数码录音我也推荐过（比如说Muti指挥费城爱乐的布拉姆斯交响曲录音等）。我的原则是：只要我听过是好的，那么我都会推荐；在帖子里面，我推荐我认为声音最好的一个版次。

至于为何我的介绍里老录音比例大一些呢？——这个我也不知道，反正我买唱片的时候是很随意的，也很看心情的，反正这样不知不觉积累下来，竟然老录音多占了一些优势。这个方面，因人而异。

我记得没说过SACD不如CD之类的话啊？我只是说SACD的混音工作难度大而已。关于XRCD，在我所听过的Living Stereo系列里，我觉得混音的确是做得不是太好（或许是录音风格的缘故，所以我平时不怎么介绍RCA的唱片）；至于其他录音的XRCD，我没听过，所以不对音效做保证；我所批评的是它的离谱售价而已。

真的，那篇文章很不错，诚意推荐！http://georgegraham.com/compress.html