KLWX 在 2006-3-16 13:24:10 发表的内容
一个技术贴，估计关心的人较少。
楼主关于抽样的解释比较浅显，但对恢复信号的理解却是错误的。
表达式说明的是原信号等于无穷多个取样信号的叠加，没有问题。但恢复过程却是：
但每个信号周期只用一次取样（即取样频率等于原信号），将得到一个直流信号；至少有两次取样（即取样频率两倍于原信号），将得到方波信号。由于有两倍关系，可以确保频域的信号不会重叠，即意味着该方波信号中含有无失真的原信号，进入理想低通滤波就可以无失真的回复。
至于楼主提到的公式，就是以该方波为基础的无穷个叠加，也可直接得到原信号。
所以问题出在滤波，理想滤波几乎是不能实现的，一是实现困难，二是实现后的滤波器的冲击响应尾部衰减振荡很厉害，时钟稍有偏差，码间干扰将非常可观。
给一些结论，或许诸位可以看看（欢迎探讨）：
1.CD的数字化及后续的解码，按理论来说，不存在误差。所以数字化是方向，这一点，LP的支持者不必怀疑。我也认为LP比CD好听，但数字技术胜出，只是时间的问题。
2.问题出在解码上，当然还有信号线传输的问题。但归根到底是影响到解码。所以诸位不必对转盘抱有太大的迷信。我也比较过很多不同级别的转盘，只要厂家质量过关，和解码相比，区别并不明显。过多升级转盘，不如要个好解码。
3.以前有帖子谈到Jitter的问题。我认为Jitter乃是CD的恶声之源，但并没有什么人赞同。仔细分析一下解码的原理，你就会明白，Jitter更多的是取样和解码间的误差，而且是不可避免的，这也可以解释为什么Chord 64水平有限，加了缓存，并不能解决根本问题，而且选择最大缓存，听感反而不如用最小缓存。当然，可能会有很多人难以理解。所以会出现一个转盘配不同的解码后得出其中一个解码器很差，其实是因为设计的不同，它的看Jitter能力较差，如果配置一个Jitter误差较好的转盘，又会得出相反的结论。你说奇怪吗？
4.一般而言，取样频率越高，滤波设计越容易。所以SACD超过CD是必然的事情，前提是解码电路趋于和CD一样成熟。过多无意义的讨论，没有必要。 |
我对恢复信号的理解是从两个方面来论述的。一是纯数学的，二是物理含义的。表面看是两个不相连事，实际上是一个事物从不同的角度看问题的结果，不存在什么错误。
另外“表达式说明的是原信号等于无穷多个取样信号的叠加”，这个理解不够完善，应该是取样信号通过理想低通滤波器后的响应的叠加。事实上每个抽样值仅包含原信号的部分信息，这部分信息又包含振幅和相角两个参数。所以多个抽样值通过理想低通滤波器后才能叠加出原信号。
从纯数学的角度看，恢复信号有两个含义，一是恢复的点是不是足够多，二是各个点的值是不是足够精确，这两者之间是相互独立的。公式里的n 就是确定每个点的值的精确度的重要元素。但点的多少由什么确定呢？因为在两个抽样点之间就可以恢复出无穷多个点（即t值有无限多个值），所以是个不定值。所以从理论的角度看，完全恢复原信号是没有任何问题的。但要具体操作这个恢复过程，就要用到硬件设备，也就是回到现实中。所以现实中完全恢复原信号是不可能的，但近似的恢复原信号是可能的。
从物理含义的角度看，恢复信号的含义是滤波。即完全滤掉高于fm的那部分频谱。从频谱图知道，高于fm的那部分频谱与fm之间的距离是很近的。要做到有效的滤波，只有理想滤波器才能做到，而理想滤波器是不存在的。而实际的滤波器不能做到完全的滤波，所以只能近似的恢复信号。
如果高于fm的那部分频谱与fm之间的距离拉大了，既抽样频率提高了。那么高于fm的那部分频谱就远离滤波器的通带，输出更小，同等于滤波器更接近理想滤波器。恢复的信号就更加接近原信号。从另一个角看，抽样频率提高了，对同一段曲线所抽取的样本就更多，对恢复某点的数值时就能提供更多的样本，所以恢复得更精确。用实验的方法很容易看到这个结果。在保持输入信号频率、强度和滤波器的参数不变的情况下，逐步提高抽样频率，从示波器上就可以看到还原的信号也逐步接近原信号的波形。
基本同意您给出的结论。
恢复信号出现偏差可分为理论偏差和实际偏差。理论偏差是实际滤波器离理想滤波器的远近程度引起的。就是说即使在进行滤波之前的数据能完全恢复，但由于滤波器不是理想滤波器的原因，使得信号不能完全恢复。改善这个偏差的方向是非常明确的，且是维一的。实际偏差是在进行滤波之前的数据不能完全恢复引起的。情况最严重，原因最复杂，影响最严重。
毫无疑问，按现有的技术，仅两倍的抽样频率对信号的直接恢复是非常不利的。所以现在的CD解码器都毫无例外的使用了内插法升频技术，算是亡羊补牢吧。只是升频技术仅能减少理论偏差。
