同样３年级的题目，好像有点难 [复制链接]

原帖由 jxjdzym 于 2010-4-16 0:15:00 发表 回答 四楼 街灯兄 的 问题： 第一步   每边 6个小球   （  111111      111111） 取轻的 一边， 第二部    每边  三个小球 （111     111）  又取 轻的一边， 第三步 就简单了，，，任意 称 两个小球 ： 情况一 一样重，那就是 没有称的那一个， 情况二  恰好拿到 不一样重的 两个小球，也找到了 轻的那一个球。。。。。。

这个思路接近，但还不完善。

原帖由 jxjdzym 于 2010-4-16 0:15:00 发表 回答 四楼 街灯兄 的 问题： 第一步   每边 6个小球   （  111111      111111） 取轻的 一边， 第二部    每边  三个小球 （111     111）  又取 轻的一边， 第三步 就简单了，，，任意 称 两个小球 ： 情况一 一样重，那就是 没有称的那一个， 情况二  恰好拿到 不一样重的 两个小球，也找到了 轻的那一个球。。。。。。

题目没说特殊球是轻还是重。

昨晚自己算了很久也搞不出来，今早问了读奥数5年级的小孩，两仔爷算了好久总算搞出来了：

一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.  称呼不知是轻还是重的那个球为坏球。

情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.

情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.

只允许秤三次！你1234和ABCD如果交换到最后才出来，那是秤几次了？[quote] 原帖由 时光车间 于 2010-4-16 18:07:00 发表
最后一称：1，2平了，则B是目标球。 1，2不平，则1和2中稍重的那个球是目标球。