芝诺的难题中有一个是"阿基里斯追乌龟"的问 题。阿基里斯是古代跑得最快的人，他让乌龟先跑上一段，然后再开始追赶。有点头脑的人都知道，阿基 斯用不了多久一定能追上乌龟。但听完芝诺的论证，坚信逻辑推理的人顿时会陷入迷茫与困惑之中。芝诺认为:当阿基里斯追到乌龟的出发点时，乌龟已向前又爬行了一段距离。当阿基里斯每一次到达在他前面的乌龟的位置时，乌龟总是在原来位置的基础上又向前爬行了一点距离。所以，阿基里斯将永远追不上乌龟。
芝诺的难题从逻辑推理上是没有任何漏洞的，绝不是一般的诡辩。按照罗素的说法，芝诺的推断"在某种形式中涉及到从他的时代一直到我们今天所提出的几乎是空间、时间和无限的全部理论。"可见，逻辑并不能解释一切。
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这一段的诡辩在逻辑上未能推倒，但在数学上就可以轻易推倒。因为追上的距离是一个收敛的极限。
