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喂!你們真搞懂Jitter嗎?

CD之頻率響應與Jitter 　　現有音響CD之取樣頻率為每秒44100個取樣點，當音頻頻率為20Hz時，每一音頻周期可以得 到2205個取樣點，以此去描繪波形當然沒有問題，可是當音頻高達10000Hz時，每一音頻周期就只 能得到4.41個取樣點，充其量只能記錄位準，根本就無法用來描繪任何波形，這是波形響應的問題。 在另外一方面，以44100/秒的取樣率，除以20到20000Hz間之任一頻綠率，所得的單一周期取 樣數，絕大多數都不可能是一整數，由是其餘數只好依次順延成為次一週期之取樣值，如此一來一種 不可預期的取樣偏移──Jitter便產生了。 既然Jitter是由非整數的取樣偏移所產生，那麼唯一可以肯定的是：凡可得到整數取樣點的 頻率，都不會產生Jitter，然而非常不幸的是，由20到20000Hz之間若為線性發展時，幾乎可以產生 無限多的頻率，卻大約只有2000個頻率可以分得整數的取樣點，這還包括非整數頻率在內，若以整 數頻率計，則只有65個(如表1)。 表1: 取樣率44100可整除之整數頻率 11025Hz( 4) 8820Hz( 5) 7350Hz( 6) 6300Hz( 7) 4900Hz( 9) 4410Hz( 10) 3675Hz( 12) 3150Hz( 14) 2940Hz( 15) 2450Hz( 18) 2205Hz( 20) 2100Hz( 21) 1764Hz( 25) 1575Hz( 28) 1470Hz( 30) 1260Hz( 35) 1225Hz( 36) 1050Hz( 42) 980Hz( 45) 900Hz( 49) 882Hz( 50) 735Hz( 60) 700Hz( 63) 630Hz( 70) 588Hz( 75) 525Hz( 84) 490Hz( 90) 450Hz( 98) 441Hz( 100) 420Hz( 105) 350Hz( 126) 315Hz( 140) 300Hz( 147) 294Hz( 150) 252Hz( 175) 245Hz( 180) 225Hz( 196) 210Hz( 210) 196Hz( 225) 180Hz( 245) 175Hz( 252) 150Hz( 294) 147Hz( 300) 140Hz( 315) 126Hz( 350) 105Hz( 420) 100Hz( 441) 98Hz( 450) 90Hz( 490) 84Hz( 525) 75Hz( 588) 70Hz( 630) 63Hz( 700) 60Hz( 735) 50Hz( 882) 49Hz( 900) 45Hz( 980) 42Hz(1050) 36Hz(1225) 35Hz(1260) 30Hz(1470) 28Hz(1575) 25Hz(1764) 21Hz(2100) 20Hz(2205) 　易言之，在20～20000Hz的整個聲頻範圍內，除了以上少數頻率外，都會產生Jitter，這不可謂 不嚴重。而且這種情況，不管是提高取樣頻率或增加取樣位元數，皆於事無補。 所幸， Jitter雖是由非整數的取樣偏移所產生，除了非整數的取樣點之外，還必需要那個頻率具 有如下的要件，才會有可以被察覺的偏移現象發生： 1. 該頻率必需為非線性之等幅波形，例如方波、鋸齒波或三角波，它們共通的特性是有明確的 波形參考點，例如垂直升降緣及尖銳的頂點，這些參考點會因取樣偏移之漏失而使波形變樣，且周而復 始地發生。但這種現象在線性波形如正弦波或任意波形(如自然聲波)是不會發生的，因為它們並無明 確可辨的定位參考點，即使它們也會有逐次偏移現象，但在逐次偏移間就已做線性修正，不會累積偏 移至一整數時，產生突然之逆轉。 2. 上述有明確波形參考點之頻率，必需持續周期至累績偏移量發生逆轉，例如在4440Hz時，大 約是每經15周期逆轉一次(下詳)，且此逆轉現象也必需累積足夠次數，才會被聽覺所查。 綜合以上要件，除去十分粗劣的合成音樂外，在一般由傳統樂器所演奏的音樂中，發生Jitter 的可能與機率必然是極低的，因為由傳統樂器所發出的聲音，本身就不可能產生尖銳轉折之波形， 再經空氣傳導後，更趨向於簡諧化(波浪不會有規律的綾角)，我想就是為什麼許多音響論述在高談 闊論Jitter之後，卻又提不出一點實證的主要原因。 　　當然，這並非意味著音樂ＣＤ絕無可能產生Jitter，但是至少，只要我們對Jitter產生的原因有 真正的瞭解，要避開Jitter之困並非難事。 以下有七段訊號可以讓我們更進一步真正去瞭解Jitter現象： Track17 20～20000Hz方波與正弦波掃頻 此段訊號之記錄格式與Track1完全相同(見圖Track-17)，亦即由20Hz到20000Hz計分成九個 段落每段十秒，頻率依次往上遞增，唯一不同的是在Track1二聲道所錄皆為正弦純音，而在Track17 則將左聲道改錄方波，且為觀察方便計，方波振幅維持與正弦波相同，此時左聲道之實際輸出功率將 是右聲道的二倍(相對於右聲道之-6dB左聲道為-3dB)，因此在聆聽時，即可發現左聲道音量比右聲 道大得多，在另一方面由於左聲道之方波含有大量諧波，是故左聲道聽起來也比右聲道“明顯”，在 20Hz起點處人人都可以聽得清楚。 但本訊號真正的重點， 在於左聲道的方波大約到了400Hz之後，就可以非常明顯地聽到一種類似 收聽短波廣播時的啾啾聲，時高時低，且愈來愈嚴重，直到越過10000Hz之後，主掃頻已逐漸開始聽不 到了，但是啾啾之聲卻仍不絕於耳，這就是Jitter雜音，但是Jitter雜音在右聲道是完全聽不出來的， 如果你仍懷疑，請回頭再聽一次Track1。

Track18 441Hz左正弦右方波訊號 在這一軌中我們記錄了標準的 441Hz訊號，左聲道為正弦波，右聲道是方波，這是65個不會產生 Jitter的整數頻率之一，由於44100被441Hz整除後，得每一全波形為100個取樣值，正負各五十，沒 有取樣偏移，因此就沒有Jitter產生。有趣的是在展開的波形圖中，我們看到數位濾波器在模擬質點 運動時，也會產生阻尼餘振(見圖Track18)。 Track19 4410Hz左正弦右方波訊號 4410Hz的左正弦、右方波訊號一樣可被44100取樣率所整除，得每一全波形為10個取樣值，正負各 為五，所以也不會有Jitter產生，在圖Track19中我們更清楚看到正負周期間，取樣點都是五的情況。 Track20 4440Hz左正弦右方波訊號 將頻率微升至4440Hz，此時頻率不能被44100取樣率所整除，經由計算得知，每經十五周期便會出 現一次取樣不平衡之波形變異，再換算得知此變異的頻率為296Hz，試著聽聽看，聽到的就是這個聲音。 Track21 8820Hz左正弦右方波訊號 在頻率為8820Hz時，亦可被44100取樣率所整除，雖然其商為5，是一奇數，但由於頻率恆定，其 不平衡的方波波形也是固定的，在此情形下充其量只會造成直流偏移，但沒有可聞的Jitter產生。 Track22 9000Hz左正弦右方波訊號 在頻率為9000Hz時，可以看見在正弦波的的包封大致還算平直，因為其取樣偏移是逐次對波形 進行修正的，並無累積逆轉現象，而方波就明顯出現了起伏(見圖Track-22)，若再將時軸拉開如圖 Track22-1，就可很明確看到每周為4.9個取樣點逐次移動終至反轉的情形，而此情形將會週而復始 的一再重複下去，形成如圖Track22那樣的包封波，而其起伏的包封正是聽到的Jitter頻率。 Track23 20000Hz左正弦右方波訊號 到了20000Hz頻率，相信大多數的家用音響都發不出這樣高的聲音，而即使發得出來大概也很少 人能聽得見，但在此時Jitter變成每五周突起一次，每四次突起又逆轉一次的猝發波形態，於是所聽 到的便是4000Hz夾雜著1000Hz的脈衝音，其包封圖形如圖Track23，展開之取樣復原波形則如圖 Track23-1。圖中請注意觀察正弦波雖亦有起伏包封，但均為對稱，除非以非線性電路將之"檢波"否 則根本聽不到。 Track24 20000Hz左正弦右方波訊號經20000Hz高截濾波 本軌訊號乃是將Track23訊號，每隔一秒做20000Hz-24dB之高頻截止濾波所得之訊號，依據原 訊號強度為-6dB推算，此時左聲道之正弦強度應為-30dB，而右聲道之方波因有低次協諧波及Jitter 變異，所以能看見之波封約為-12dB，見圖Track24，而將其波形展開後，方波幾已完全變為4:4對稱之 猝發波，見圖Track24-1。 當聆聽Track24全段10秒鐘訊號時，儘管每間隔一秒，20000Hz高頻就被截斷一秒，但聽覺幾無 從分辨(當然也可能因為音響系統根本發不出這個聲音)。 Track25 10000Hz各種波形訊號與音樂片段中之Jitter 在前面我們曾提到Jitter必然只發生在有明確波形參考點的波形上，例如等幅之三角波、方波、 鋸齒波等都是必然發生可聞Jitter之波形，而其它如正弦波之線性運動波形，則雖有取樣位移，卻不致 產生可聞之Jitter。 為了證實這種推論，除了以上個軌訊號均將正弦波與方波並錄外，在Track25我們特製作了如下 八種訊號，有些有Jitter，有些則沒有： 　　1.正弦波訊號 (無Jitter) 5 秒 2.等腰三角波訊號 (有Jitter) 5 秒 3.方波訊號 (有Jitter) 5 秒 4.前斜鋸齒波訊號 (有Jitter) 5 秒 5.修飾過之鋸齒波訊號 (無Jitter) 5 秒 6.切割過之正弦波訊號 (有Jitter) 5 秒 7.有類似Jitter雜音之音樂片段 8.有明顯Jitter雜音之音樂片段 　　以上前六段訊號頻率均為10000Hz，強度 –12dB，每一種長度都是五秒，前後各加0.1秒之嗶聲做為 提示音。六段訊號均僅錄於左聲道，右聲道維持靜音。在這六段訊號中， 除了一、五兩段外，都有極為 明顯的Jitter雜音。而中要特別說明的是，所謂修飾過之鋸齒波訊號，其製作方法為先產生8820Hz無 Jitter之鋸齒波，然後以變更取樣率之方式，使其頻率提升至正確的10000Hz；而切割過之正弦波訊號 則是先錄製0dB強度之正弦波，然後放大3dB，使之因Over 3dB 而造成切割，最後再將強度衰減至 –12dB而成。其實際波形請看圖Track25-1的說明。 而至於七、八兩段之音樂片段，分別選自號稱天碟的RCAVictor唱片，及一口琴錄音中的一小段，前 者在一般聆聽時，極易誤為Over雜音，經波形展開後，發現並無Over切割現象，卻有多處波形變異，儘 管此變異並不如等幅波那般規律(因為波形本身就不是規律的)，但仍可明顯看出它屬於取樣失真，而隨後 的口琴錄音，則有非常明顯的Jitter失真波形，請分別參看圖Track25-2及Track25-3。 另外要說明的是，前面我們說過，在音樂錄音中並不容易發生Jitter變異，在此所舉不過是一些異 常的特例罷了，這種異常，通常只在以下情況發生: 1.獨奏樂器收音時，Over超過一定時間，反之若僅是瞬間Over或為多數樂器合奏，一般都不易產生 Jitter。 2.收音時，近接麥克風之裝置產生共振(規律波形) 。 3. 二個以上音源頻差互擾，致引起取樣錯亂。 而以上情形，若能在現場透過錄後監聽(若採訊源監聽，根本聽不出來)，及早發覺，並不難防止， 有時甚至只要稍稍移動一下麥克風的角度或位置就可以解決了。若無法進行錄後監聽時，一種比較保險 的做法，是採用雙或多軌複錄，各軌分別使用一只麥克風，錄後取其優者做混成之用。因為在音樂錄音 中所產生之Jitter，通常只是偶然現象，只要相關參數略有差異就可避開了。