继续贴:
第二節 聲音的計量
聲波是能量傳播的一種形式，僅從聲速、頻率和波長等物理量來描述是不夠的。
一、聲功率、聲強和聲壓
1﹒聲功率W
「聲源」輻射聲波時，對外作功。
l 聲功率是指：「聲源」在單位時間內向外輻射的聲能（聲音之能量），記作W，單位為瓦(W)或微瓦(μW)。
聲源「聲功率W」或指在某個有限頻率範圍所輻射的聲功率(通常稱為頻帶聲功率)。在計量時應注意所指的頻率範圍。
聲功率W不應與聲源的其它功率相混淆。例如擴聲系統中所用的放大器的電功率通常是幾十瓦，但揚聲器的效率一般只有千分之幾，它輻射的聲功率只有百分之幾瓦。電功率是聲源的『輸入』功率，而聲功率是聲源的『輸出』功率。
在聲環境設計中，聲源輻射的聲功率（聲音之能量）大都認為不因環境條件的不同而改變，把它看作是屬於聲源本身的一種特性。表1-1中列出了幾種聲源的聲功率（聲音之能量）。
一般人講話的聲功率是很小的，稍微提高嗓音時約50微瓦;即100萬人同時講話，也只是相當於一個50瓦電燈泡的功率。歌唱演員的聲功率一般約為300微瓦，但水平高的藝術家則達5,000—10,000微瓦。
由於聲功率的限制，在面積較大的廳堂內，往往需要擴聲系統來放大聲音。對於有限的聲功率如何合理地充分利用，這是室內聲學的主要內容。
表1-1不同聲源的聲功率
聲源 聲功率
噴射機 10KW
氣 錘 1W
汽 車 0.1W
鋼 琴 2mW
女高音 1000~7200mW
對 話 20mW
註：人耳能聽到的聲波的頻率範圍約在20~20000Hz之間。低於20Hz的聲波稱為次聲，高於20000Hz的稱為超聲。次聲與超聲不能使人產生聲音的感覺。
2.聲強I
聲強是衡量聲波在傳播過程中聲音強弱的「物理量」。聲場中某一點的聲強，即在單位時間內，垂直於聲波傳播方向的單位面積上所通過的聲能，記為I，單位是W/m²。
I=W/S……(1-8)
式中：S聲能（聲音之能量）所通過的面積，m²。
W聲功率是指：「聲源」在單位時間內向外輻射的聲能（聲音之能量），記作W，單位為瓦(W)或微瓦(μW)
在無反射聲波的自由場中，『點聲源發出的球面波』，均勻地向四周輻射聲能。因此，距聲源中心為γ的球面上的聲能為:
I=W/4pγ2（單位是W/m²）……(1-9)
因此，對於球面波，聲強（聲音強弱）與點聲源的聲功率（聲能；聲音之能量）成正比，而與到聲源的距離γ平方成反比(見圖1．6a)。
對於平面波，聲線互相平行，同一束聲能通過與聲源距離不同的表面時，聲能沒有聚集或離散，即與距離無關，所以聲強（聲音強弱）不變(見圖1．6b)。例如指向性極強的大型揚聲器就是利用這一原理進行設計的，其聲音可傳播十幾公里遠。
以上現象都是考慮聲音在無損耗、無衰減的介質中傳播的。實際上，聲波在一般介質中傳播時，聲能總是有損耗的。聲音的頻率越高，損耗也越大。在實際工作中，指定方向的聲強難以測量，通常是測出聲壓，通過計算求出聲強和聲功率。
頻率：ƒ ； λ （∵c=λ．ƒ）
頻率：ƒ ； λ （∵c=λ．ƒ）
3.聲壓Ρ
所謂聲壓（聲音壓力），是指某瞬時，介質中的壓強（壓力）相對於無聲波時壓強（壓力）的改變量，所以聲壓（聲音壓力）的單位就是壓強（壓力）的單位，即牛頓/米²(N/m²)、或帕(Pa)。
任一點的聲壓都是隨時間而不斷變化的，每一瞬間的聲壓稱瞬時聲壓，其段時間內瞬時聲壓的均方根值稱為有效聲壓。對於正弦波，有效聲壓等於瞬時聲壓的最大值除以√2，即：
P=Pmax / √2………(單位：N/m²)
通常所指的聲壓（聲音壓力）如末說明，即指有效聲壓。
聲壓與聲強有著密切的關係。在自由聲場中，某處的聲強與該處聲壓的平方成正比，而與介質密度與聲速的乘積成反比，即：
I=P2/roC……(1-10)
I=W/4pγ2（單位是W/m²）……(1-9)
式中P：有效聲壓，N/m²;
ro：空氣密度，kg/m³;
C：空氣中的聲速，m/s。
ro C：介質的特性阻抗，在20℃時，其值為415 Ns/m²，。
因此，在自由聲場中，測得聲壓（P；聲音壓力）和已知距聲源的距離γ，就不難算出該點之聲強I以及聲源聲功率W。
二、聲音位準（Sound Level）
如前所述，在有足夠的聲強I與聲壓P的條件下，能引起正常人耳聽覺的頻率範圍約為20Hz~20kHz。對頻率1000Hz的聲音，人耳剛能聽見的下限聲強I為10־12W/m2，相應的聲壓P為2´10-5N/m²；使人感到疼痛的上限聲強I為1 w/m²，，相應的聲壓P為20N/m²。可以看出，人耳的容許聲強範圍為一萬億倍，聲壓P相差一百萬倍。
同時，聲強與聲壓P的變化範圍與人耳感覺的變化也不是成比例的，而是近似地與它們的對數值成正比。這時人們引入了"級"的概念，正如風速度級只有十二級。
1.級的概念與聲壓級
所謂「級」是作相對比較的。如聲壓以10倍為一級劃分，從聞閾到痛閾可劃分為100、101、102、103、104、105、106等七級。聲壓比值寫成10n形式時，級值就是n的數值。但這時又嫌過少，所以以20倍之，這時聲壓級（聲音壓力位準；音壓位準；Sound Pressure Level；SPL；音量）的變化為0 ~120。即:
SPL = Lp = 20Log(P/P0)………（單位：dB） （1-11）
=10Log(P2/Po2)
式中: Lp：聲壓級"，單位dB;分貝
P：某點的聲壓，N/m²;
P0：參考聲壓，以2´10-5N/m²為參考值；基準音壓；人耳所能查覺最小音壓。
從上式可以看出，聲壓變化10倍，相當於聲壓級變化20分貝，聲壓變化100倍，相當於聲壓級變化40分貝。聲壓變化1000倍，則相當於聲壓級變化60分貝。
2.聲強級（聲音強度位準； 音強位準；Sound Intensity Level；SIL）
聲強級則是以10-12W/m²為參考值，任一堅強與其比值的對數乘以10，即:
LI =10LogI/Io (單位：dB) (1-12)
式中: LI ：聲強級，單位dB;
I：某點的聲強，W/m²;
Io：參考聲強，10-12W/m²。
在某一定條件下，聲強級與聲壓級在數值上相等。（LI@ LP）
LI =10LogI/Io
I=P2/roC……….(1-10)
LI =10LogI/Io=10Log P2/roC Io=10Log P2/Po2+10Log Po2/roC Io
∵I=Po2/roCo
∴LI =10Log P2/Po2+10Log Po2/roC Io=10Log P2/Po2-10LogrC/roCo
設Cf=10LogrC/roCo
∴LI =Lp-Cf
又∵0℃，1atm，roCo = 400Nsec/m3；22℃，750mmHg，rC =412Nsec/m3
∴Cf=10LogrC/roCo=10Log(412/400)=0.13dB【忽略之】
LI@ LP
表1-2中列舉了聲強值、聲壓值和它們所對應的聲強級、聲壓級以及與其相應的聲學環境。(表格不能贴)
3.聲功率級（音功位準；聲音能量位準；Sound Power Level；PWL；Lw）
聲功率以"級"表示便是聲功率級，單位也是分貝。即:
Lw=10LogW/Wo
式中
w：聲功率級，dB;
W—某聲源的聲功率，W;
Wo—參考聲功率，10-12W，即lpW。
4.相加減
聲強級、聲壓級疊加時，不能進行簡單的算術相加，而要求按對數運算規律進行。例如，n個聲壓相等的聲音，每個聲壓級為20LogP/Po，它的總聲壓級並不是n × 20LogP/Po
Lp = 20Log(P/Po)=10Log(P2/Po2)……1-11）
∵Lp1 =10Log(P12/Po2) ∴P12/Po2 =10 Lp1/10 =10^0.1 Lp1
∵Lp2 =10Log(P22/Po2) ∴P22/Po2 =10 Lp2/10 =10^0.1 Lp2
而Ptotal2/Po2 = P12/Po2 + P22/Po2 =10^0.1 Lp1+10^0.1 Lp2
∴Lptotal=10Log（10^0.1 Lp1+10^0.1 Lp2）
同理可推：
Lptotal=10Log（10^0.1 Lp1+10^0.1 Lp2 +……………..10^0.1 Lpn）
從上式可以看出：兩個數值相等的聲壓級疊加時，只比原來增加3dB，而不是增加了一倍，如100dB加100dB只是130dB，而不是200dB。這一結論同樣適用於聲強級與聲功率級的疊加。
