狭义相对论的时空概念 [复制链接]

狭义相对论的时空概念

爱因司坦的狭义相对论 建立在 两个基本的假设上：

1. 在不同的惯性座标系内，物理定律有相同的形式。
原本只限定於 牛顿力学内 ，现在则推广包含电磁现象。
2. 相对於不同的惯性座标系观察者，所观测到真空中的光速都是相同的。
相对於不同的惯性座标系观察者所观察到 物体的速度会不相同。
但是所 测量到 真空中的光速皆相同。

由以上的假设 则 时间与空间 的概念将有全新的想法。
以下动画 希望能让你体会 相对论里 的时空 概念。







使用说明：

首先看到上下两组盒子里 各有一组以九个『光子』作为 『计时器』！
上下两面皆有镜子反射，由往返次数计时。

先按 开始 键，将会启动 动画。

此时两组计时器看来皆同步的运动。（所观察光速皆相同）
由两端发出的另外两道光束（黄色圈）也同时抵达装置的中点。

目前两组装置的相对速度为 0，可以由 速度= 後选择栏内挑选另外两种相对速度。
分别为 0.6c 或 0.8c。其中 c 为 光在真空中的速度。
选择後 将发现其中两组装置间开始有相对运动。（无所谓绝对静止座标）
若是将滑鼠移至 蓝色装置区域内，则你将置身於 与蓝色装置无相对运动的座标内。

移至区域外，你将置身於另一参考座标。
首先发现的是 相对於观察者运动中的装置，比原来静止时 似乎缩短了！
所缩短的比例，由 参考的格线 可以找出来。
而且运动中的各光子，似乎不再同步了！
注意观察当 两系统突出处相接触时，两端所发出的光子

会 同时抵达和你同一座标装置的中点。
因此 对於在 你的座标系内装置中点的观察者，两光子的产生是『同时』的！

但是对於另一运动中的座标系中点的观察者，

则两光子的抵达 有先後顺序！因此两光子的产生不是『同时』的！
於是 『同时性』的概念，不再是绝对的。
也就是说『时间』不是绝对的，而是与 观察座标有关。
记住：必须事件发生的讯号抵达观察者，才能得知事件的发生。
请尝试在不同座标系中，观察体会上述现象！当转换座标系时，时间将重设为零。
（所显示的时间是相对於 观察者的座标系）
随时按一下滑鼠左键 会暂停动画，再按一次则继续，适当的暂停可帮助分析！
动画中，在相对静止的座标上 计时器的半周期都恰好是 0.5 s.

所观察到另一相对运动中的反折时间则 标示於 左边。
其差值皆大於 0.5。表示运动中的半周期过的比较慢！

其实 时间的相对性 以晚间观星的经验 最容易体认！
夜晚时 放眼看去，所『同时』看到的星光。

都是相对於该星球，过去不同时刻所发出的光线。

距离我们越远的星球，所看到的星光是 越久远以前所发出的光。

若是 看到两颗星星『同时』爆炸，
但是对於太阳系上或之外的其他观察者则不会是『同时』发生的！

因为相对距离不同，光抵达观察者所　时间便不相同。（真空中光速一定）

程式也描绘出 运动中装置中点计时器 光子的轨迹。

由运动中装置观察，光子是 上下直线往返运动，速度是光速！
对於另一观察者，则同一光子的轨迹是 锯尺状的，速度依然是光速！

也就是说 该装置相对於观察者静止时，与有相对运动时

同一光子所行经的距离显然不同！则该计时器所记录的时间显然不同。
於是 不同观察座标所观察的时间间距 会有差别！
而且运动中座标内的时钟不再同步了！也就是说 时间与空间 并非相互独立！

不同座标间的时间间隔 ，有怎样的差别呢？

下图是动画中的片段，对於运动中的座标光子由下端走到顶端的时间为 t'

所经过距离 为 c t'
对於静止观察者，光子走的是斜线 所经过的时间是 t，所经过距离为 c t
由其所走 水平距离为 v t ，从下图中可发现三者间的关系


( c t )2 = ( v t )2 + ( c t' )2

t'2 = t2 ( c2 - v2 )/c2

t = ( 1 - (v/c)2 )-1/2 t' = γ t'

也就是说 感觉行进中座标内的时间 t' 过得较缓慢。

　

当讨论到 长度收缩时， 让我们先想一想 何谓 物体的长度？

测量两端点间长度，必然　要『同时』得知两端点的位置或距离。

但是由上面论证 已经知道 『同时』性 是『相对』的。

因此所观察（测量）的长度 必然也是相对的。

由於 不同座标所观察到的光速 皆相同。

可以 推得 长度缩小的比例也是 γ。

提醒一点很多书本 没有强调 （而常给人错误的感觉。）
对於同一事件的观察，时间延缓与 长度收缩 并不是同时出现的。

例如： μ介子在速度很小时所测得半衰期约 2μs.

当以接近光速运动时，则应当行经 约 600公尺便衰减为原来的一半。
（光速 = 3×108 m/s)

但是 在大气层中由於 宇宙射线所产生的 μ介子 ，

衰减成一半时 所经过的高度 大於600公尺 数倍。此倍数便是μ介子的 γ值。

当 μ介子以接近光速运动时，我们感觉μ介子系统内的时钟 延缓 γ倍。

因此 半衰期变为 ( 2γμs)。

但是以 μ介子的座标来看，地球相对它以 高速度运动。

因此 地面的高度相对缩短 γ倍。也就是说 相对於我们 (600γ)公尺的高度，

对μ介子而言，才只有 600 公尺。（长度收缩）

因此 长度收缩 与 收间延缓 会是从不同座标观察同一事件，不同的描述方式。
只是 坊间一般书籍 的作者 大多混唯一谈，易造成 读者的误解！